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题目
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已知三角形两边的长分别是4和3,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是(   )
A.12或B. 6C.6或2D.

答案
C
解析
∵x2-8x+15=0,∴(x-5)(x-3)=0,∴x1=3,x2=5.
当x1=3时,与另两边组成等腰三角形,可求得底边4上的高AD=
所以该三角形的面积是4×÷2=2
当x2=5时,与另两边组成直角三角形,即3,4,5符合直角三角形
∴该三角形的面积=3×4÷2=6.故选C.

核心考点
试题【已知三角形两边的长分别是4和3,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是(   )A.12或B. 6C.6或2D.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等腰△ABC中,,则高的长为(     )
A.5B.10C.12D.

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如图有一块直角三角形纸片,,两直角边,,线段垂直平分斜边,则等于(    )
A.2B.2.5
C.3D.3.5

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如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中分别表示一楼、二楼地面的水平线,小马虎从点到点共走了12 m,电梯上升的高度为6 m,经小马虎测量m,则       m.
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定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学兴趣小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.

⑴ 小亮用12根火柴棒,摆成(如右)示意图所示的“整数三角形”;
⑵ 小颖用小亮的方法分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”;
⑶ 小辉是一个爱动脑筋,喜欢创新的学生,他受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.
请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.
(友情提示:在所画的示意图中每边须标出所需火柴棒根数.)
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如图,有一块含30°角的直角三角板(∠A=30°,∠C= 90°)的一个顶点放在直尺的一边上,若∠1=20°.那么∠2的度数是        .
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