题目
题型:不详难度:来源:
(1)只用直尺和圆规,求作△ABC,使BC,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F,如果∠B=30°,求△BEF与△ABC的面积之比.
答案
(1)作三角形图 ……………………………………………………4分
(4分分解:作已知角、2倍角、取BC=a、完成三角形各1分)
(2)作BC中垂线 ………………………………………………………1分
连结EC,因为∠B=30°,△BEF≌△EFC≌△AEC, …………………1分
所以△BEF与△ABC的面积之比为1:3 …………………………………2分
解析
(2)由∠B=30°,可得∠ACB=60°,根据三角函数可求得AB的长,则△ABC∽△FBE,从而得出,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,求得答案即可.
核心考点
试题【如图,已知线段及∠O.(1)只用直尺和圆规,求作△ABC,使BC,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在△ABC中作B】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.等边三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰三角形 | D.等腰三角形或直角三角形 |
A.32° | B.58° | C.68° | D.60° |
A.直角三角形 | B.锐角三角形 | C.钝角三角形 | D.等边三角形 |
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