题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若∠A=∠AOC,试说明:∠B=∠BOC;
(2)延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度数;
(3)如图,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P,∠A=40°,当△ABO绕O点旋转时(边AB与y轴正半轴始终相交于点C),问∠P的度数是否发生改变?若不变,求其度数;若改变,请说明理由.
答案
解析
∴∠A+∠B=90°,∠AOC+∠BOC=90°
∵∠A=∠AOC ∴∠B=∠BOC
⑵∵∠A+∠ABO=90°,∠DOB+∠ABO=90°
∴∠A=∠DOB 即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA
∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90° ∴∠A=30°
⑶∠P的度数不变,∠P=25°.
∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A+∠AOC
又OF平分∠AOM,CP平分∠BCO
∴∠FOM=45°-
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∴∠P=180°-(∠PCO+∠FOM+90°)=45°-
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(1)由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等即可证明;
(2)由直角三角形两锐角互余、等量代换求得∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠E;然后根据外角定理知∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°;从而求得∠DOB=30°,即∠A=30°;
(3)由角平分线的性质知∠FOM=45°-
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,边AB与y轴交于点C.(1)若∠A=∠AOC,试说明:∠B=∠BOC;(2)延长AB交x轴于点】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.0.2,0.3,0.4 | B.![]() ![]() ![]() | C.3,4,5 | D.5,6,7 |
(1)使三角形三边长为3,
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(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4。
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A.1∶1∶![]() | B.1∶![]() | C.1∶![]() ![]() | D.1∶4∶1 |
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