如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。

答案

87°

解析

因为∠A+∠B+∠ACB=180°，
所以∠A=180°-67°-74°=39°，
所以∠BDF=∠A+∠AED=39°+48°=87°．
先根据三角形的内角和定理求出∠A的度数，再根据三角形外角的性质求出∠BDF的度数．

核心考点

试题【如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点C是l上任意一点，CA⊥CB且AC＝BC，过点A作AM⊥l于点M，过点B作BN⊥l于N，则线段MN与AM、BN有什么数量关系，证明你的结论：

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下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。其中正确的是（）。

A．①③④

B．①②③④

C．①②④

D．③④

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下列各图形中，具有稳定性的是（）。

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用一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）。

A．正三角形

B．正四边形

C．正六边形

D．正八边形

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多边形的边数由22边增加到23边，它的内角和增加多少度（）.
A 90° B 180° C 270° D 360°

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