题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，若∠ＢＯＣ＝120°，则∠Ａ的度数为                                                         （   ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．120°

答案

C

解析

∵△BOC中，∠BOC=120°，∴∠2+∠4=180°-120°=60°，
∵OB、OC分别为∠ABC及∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4）=2×60°=120°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．故选C．