题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求∠MGN与∠A的度数相等吗?说明理由。
(2) 判断△GMN的形状,说明理由。
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答案
∵G、M、N分别为BC、BD、CE的中点,
∴GM∥CD,GN∥BE,
∴∠BGM=∠ACB=50°,∠CGN=∠ABC=70°,
∴∠MGN=180°-∠BGM-∠CGN=60°,
已知∠ABC=70°,∠ACB=50°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°,
∴∠MGN=∠A;
(2)等边三角形;
∵G、M、N分别为BC、BD、CE的中点,
∴GM=
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又已知BE=CD,
∴GM=GN,
∴∠GMN=∠CNM,
又∵∠MGN=60°,
∴∠GMN=∠CNM=
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∴∠GMN=∠CNM=∠MGN=60°,
∴△GMN为等边三角形.
解析
(2)由已知BE=CD,G、M、N分别为BC、BD、CE的中点,根据三角形中位线定理可得GM=GN,则得∠GMN=∠CNM,由(1)得出∠MGN=60°,再根据三角形内角和定理得出∠GMN=∠CNM=∠MGN=60°,所以得△GMN的形状为等边三角形.
核心考点
试题【已知,如图:在△ABC中,∠ABC = 70°,∠ACB = 50°,E分别为AC、AB上的点,且BE = CD,G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。(1)】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.中线 | B.高 | C.角平分线 | D.不能确定 |
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A.20 | B.16 | C.20或16 | D.不能确定 |
A.SSS | B.SAS | C.ASA | D.AAS |
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周长是 cm.
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需增加的一个条件是 .(只需写出一个条件)
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