题目

题型：不详难度：来源：

阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，；
小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
（1）请你参考小明同学的做法，在图中的正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使＝＝5，．（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
      

答案

解：（1）

（2）猜想∠BAC＞∠
证明：∵   ∴∠BAE＜∠B^’A^’E^’∴∠BAC＞∠

解析

（1）根据勾股定理即可画出格点△，
（2）根据正切的特征即可得出角的数量关系。