题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.
答案
∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3
∵∠BAC+∠2+∠C=180°
即70°+2∠3+3∠3=180°
∴ ∠3=22°
∴∠2=2∠3=44°
(2)AE⊥BC
理由是:
∠DAC=∠BAC—∠3=70°—22°=48°
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=
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∠1=3∠3=66°
∴∠AED=180—∠1—∠DAE=180°—66°—24°=90°
即AE⊥BC
解析
(2)利用AE是角平分线,可求∠DAE,结合(1)中所求∠3,可求∠DAC、∠1,在△ADE中,利用∠AED=180°-∠1-∠DAE,可求∠AED=90°,那么AE⊥BC.
核心考点
试题【已知,如图,△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.(1)求∠2的度数;(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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