题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　  ▲ 　．

答案

66.5°。

解析

∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；
又∵∠B=47°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和定理），
∴∠DAC+ACF=（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）
=（∠B+∠B+∠BAC+∠BCA）=。
∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+ACF）=66.5°。