若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若三角形的三边a、b、c满足a²－4a+4+

=0,则笫三边c的取值范围是_____________．

答案

1<c<5．

解析

∵a²－4a+4+

=0，∴由非负数的性质可知，
a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，
根据三角形的三边关系定理得，b-a＜c＜a+b，
即1＜c＜5，

核心考点

试题【若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（　　）

A．110°

B．60°

C．80°

D．100°

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已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：BC=DE．

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已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°。
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式。

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如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（　　）
A、2 B、3 C、4 D、5

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如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件，使△ABE≌△ACD.

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