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题目
题型:不详难度:来源:
(本题10分)
如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=5米,AB=10米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.

(1)当t为何值时,△AMN的面积为6米2
(2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
答案
(1)t=(2)t= S△AMN=.
解析

试题分析:解;(1)三角形的面积等于底乘高除2得到,由题意知;AM=5-t,AN=2t,过点N做高为x由已知易得∠A=30°∴x=t,∴S△AMN=(5-t)t÷2=6,解得,t=4(不合题意舍去)t=.(2)由(1)得S△AMN=(-t2+5t),即-(t-2+.t=时,S有最大值为
点评:熟知以上公式性质,解答时,由已知结合公式求得,本题在求三角形的高时,也可利用三角形相似比,求得,做法不唯一。本题有一定的难度,但不大,属于中档题。
核心考点
试题【(本题10分)如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=5米,AB=10米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则第三边长为          cm.
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已知点A(0,0)、B(3,0),点C在y轴上,且△ABC的面积为5,求点C的坐标。
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在△ABC中,∠BAC=900,AB=20,AC=15,AD⊥BC,垂足为D,

(1)求BC的长;    
(2)求AD的长。
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画一个∠AOB,使∠AOB=30°,再作OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD的度数是      .
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如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是(   )
A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm

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