题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:要证明△ABC≌△DCB,已知∠ABC=∠DCB,且有一个公共边BC=BC,则可以添加一组角从而利用AAS、ASA判定其全等;添加边从而利用SAS判定其全等.
解:补充∠A=∠D.
∵∠ABC=∠DCB,BC=BC,∠A=∠D
∴△ABC≌△DCB(AAS)
补充∠ACB=∠DBC.
∵∠ABC=∠DCB,BC=BC,∠ACB=∠DBC
∴△ABC≌△DCB(ASA)
补充AB=CD.
∵∠ABC=∠DCB,AB=CD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB(SAS).
∴故填∠A=∠D或AB=CD或∠ACB=∠DBC.
点评:题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.
核心考点
举一反三
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(1)证明:△C′BD≌△B′DC;
(2)证明:△AC′D≌△DB′A;
(3)对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论?
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