题目

题型：不详难度：来源：

根据下列证明过程填空：
（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3(                                )
∵∠1=∠3(                  )
∴∠1=∠2( 等量代换 )                  
（2）如图，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD
∴∠A=          (                             )
∴AC∥BD (                                )

答案

（1）两直线平行，同位角相等，对顶角相等；（2）∠B，全等三角形对应角相等，内错角相等，两直线平行

解析

试题分析：根据平行线的性质及全等三角形的性质依次分析即可.
（1）∵AB∥CD    (已知)
∴∠2=∠3(  两直线平行，同位角相等   )
∵∠1=∠3(  对顶角相等    )
∴∠1=∠2( 等量代换 ) ；
（2）∵△AOC ≌△BOD
∴∠A= ∠B   ( 全等三角形对应角相等  )
∴AC∥BD( 内错角相等  ，两直线平行    )
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.