题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当t为何值时,△BDE与△BAO相似;
(2)写出以点D、F、E、O为顶点的四边形面积s与运动时间t之间的函数关系;
(3)是否存在这样一个时刻,此时以点D、F、E、B为顶点的四边形是菱形,如果存在,求出相应的t的值;如果不存在,请说明理由.
答案
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解析
试题分析:(1)由直线y=-
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(2)①当点D在线段AB上时,先证得△ADF∽△ABO,根据相似三角形的性质可得四边形DFEB为平行四边形,根据平行四边形的性质求解即可;②当点D在AB的延长线上时,四边形OEFD为梯形,
根据梯形的面积公式求解即可;
(3)分①当点D在线段AB上时,②当点D在AB的延长线上时,证得四边形DFEB为平行四边形,根据平行四边形的性质及菱形的判定分析即可.
(1)∵直线y=-
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∴OB=6,OA=8,
则AD=t,BE=
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∵△BDE与△BAO具有公共角∠ABO.
∴当
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即
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∴当t为5或
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(2)①当点D在线段AB上时,
∵DF⊥OA,BO⊥AO,∴DF∥BE,∴△ADF∽△ABO,
∴DF∶BO=AD∶AB=AF∶OA,∴DF=
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∴BE=DF,∴四边形DFEB为平行四边形,S△DEF=S△BEF=
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∴四边形OFDE的面积等于△BOF的面积,
∴s=
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②当点D在AB的延长线上时,四边形OEFD为梯形,
s=
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(3)①当点D在线段AB上时,已知四边形DFEB为平行四边形,只需保证BD=BE,即可保证四边形DFEB是菱形,即10-t=
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②当点D在AB的延长线上时,易证四边形BEFD为平行四边形,只需保证BD=BE,即可保证四边形DFEB是菱形,即t-10=
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综上所述,当t的值为
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点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,直线y=-x+8分别交x轴、y轴于点B、点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BC方】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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