题目
题型:不详难度:来源:
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(1)①填空:如果BP=
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②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
(3)当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时,请求出BP的长。
答案
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解析
试题分析:(1)①在边长为2的等边△ABC中,所以
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②∵PF//AC,∴△PBF为等边三角形,∴BF=PF=PB=x.
又∵BG=2x,BD=1,∴DG=2x-1,∴0<2x-1≤1,∴
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(2)S=
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=
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(3)①如图1,若∠PFE=∠EDG=90
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∵AD⊥BC ∴DF=DG 即
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②如图2,若∠PEF=∠EDG=90
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∵∠FED=30
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∴DF=
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即
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点评:本题考查直角三角形,等边三角形,相似三角形,解答本题需要掌握直角三角形,等边三角形的性质,熟悉相似三角形的证明方法,会证明两个三角形相似
核心考点
试题【如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点,过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1∶5000 | B.1∶50000 | C.1∶500000 | D.1∶5000000 |
(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形
(3) 所有的等腰直角三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题
其中真命题的个数有
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①
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如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有( )组。
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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A.3 B.
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