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题目
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如图,大正方形面积13,小正方形面积为1,直角三角形的两直角边为a,b,求a+b=    

答案
5
解析

试题分析:根据正方形的面积与直角边的关系,列出关于a、b方程组,然后求解.
由题意得,解得

点评:解答该题的关键是根据图示找出大正方形、四个直角三角形、小正方形间的数量关系.
核心考点
试题【如图,大正方形面积13,小正方形面积为1,直角三角形的两直角边为a,b,求a+b=    。】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,且DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,若DA=10km,CB=15km,现在要在AB之间建一个中转站E,使C、D两村到E站的距离相等。求E应建在离A多远的地方?

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[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。
[定理表述] 请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述);
                                        
 
[尝试证明] 以图(1)中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形如图(2)。请你利用图(2)验证勾股定理;
[知识拓展] 利用图(2)的直角梯形,我们可以证明,其证明步骤如下:
∵BC=a+b,AD=         .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC    斜腰AD(填“>”,“<”或“=”),即       

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在如下图的纸片ABCD中,∠B=120°,∠D=50°,如果将其右下角向内折出三角形PCR,恰使CP//AB,RC//AD,那么∠C=______

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已知:如图AE//BD,∠1=3∠2,∠2=25°,则∠C=_______
 
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如图,直线AB、CD交于点A,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O,与AC交于点D;过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°,若∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC的度数。

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