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题目
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如图,已知点B、C、F、E在同一直线上,∠1=∠2,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以是     .(只需写出一个)

答案
CA=FD(答案不唯一)。
解析
根据全等三角形的判定定理,添加CA=FD,可利用SAS判断△ABC≌△DEF;添加∠B=∠E,可利用ASA判断△ABC≌△DEF;添加∠A=∠D,可利用AAS判断△ABC≌△DEF;等等(答案不唯一)。 
核心考点
试题【如图,已知点B、C、F、E在同一直线上,∠1=∠2,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以是     .(只需写出一个)】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直角三角形的两条直角边的长分别为,则斜边长为   
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图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)、图(c)中,分别画出符合要求(1),(2),(3)的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.

(1)画一个底边为4,面积为8的等腰三角形;
(2)画一个面积为10的等腰直角三角形;
(3)画一个面积为12的平行四边形。
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将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)直接写出AD=_____,AC=_______,BC=_______,四边形ABCD的面积=______;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.

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将一副直角三角板ABC和DEF如图放置(其中∠A=600,∠F=450),使点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF的度数为     .

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如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.

(1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是     
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是     
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想。
(3)拓展探究
已知∠ABC=600,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,OE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长
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