题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若∠A=90º,AD=3,AB=5,BC=9,求BE的长;
(2)求证:BE平分∠FBC.
答案
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解析
试题分析:(1)延长DF、BE交于点G,即可证明△EDG≌△ECB,得出BC=DG=9,由勾股定理得出BG=13,然后即可求出.
(2)利用(1)的结论即可证明BE平分∠FBC.
试题解析:
(1)延长DF、BE交于点G
∵E为DC中点 ∴DE=CE
∵AD//BC ∴DG//BC
∴∠D=∠EBC,∠GDE=∠C,
在△EDG与△ECB中
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∴△EDG≌△ECB
∴BC=DG,BE=GE
∵BC=9
∴DG=9
又AD=3
∴AG=AD+DG=3+9=12
∴
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∴BE=EG
∴BE=
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由(1)得DG=BF
∵DF+BF=BC
∴DF+BF=DG
∴BF=FG
∴∠FBG=∠G
又∠G=∠EBC
∴∠FBG=∠EBC
即BE平分∠FBC.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为CD边的中点,F为AD延长线上一点,且满足DF+BF=BC.(1)若∠A=90º,AD=3,AB=5,BC=9,求BE的】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.∠A=∠C | B.AD="CB" | C.BE="DF" | D.AD∥BC |
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A.BD=CD | B.DE=DF | C.∠B=∠C | D.AB=AC |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103025910-73490.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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A.△ABC≌△AFE | B.△AFE≌△ADC | C.△AFE≌△DFC | D.△ABC≌△ADE |
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A.1对 | B.2对 | C.4对 | D.8对 |
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