题目
题型:不详难度:来源:
(1)直线BF垂直于直线CE,交CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
答案
解析
所以∠ECB+∠CBF=90°.
又因为∠1+∠ECB=90°,所以∠1=∠CBF .
因为AC="BC," ∠ACB=90°,所以∠A=∠CBA=45°.
又因为点D是AB的中点,所以∠DCB=45°.
因为∠1=∠CBF,∠DCB=∠A,AC=BC,所以△CAE≌△BCG,所以AE=CG.
(2)解:CM=BE.证明如下:因为∠ACB=90°,所以∠ACH +∠BCF=90°.
因为 CH⊥AM,即∠CHA=90°,所以 ∠ACH +∠CAH=90°,所以∠BCF=∠CAH.
因为 CD为等腰直角三角形斜边上的中线,所以 CD=AD.所以∠ACD=45°.
在△CAM与△BCE中,CA=BC,∠CAH =∠BCF, ∠ACM =∠CBE,
所以 △CAM ≌△BCE,所以CM=BE.
核心考点
试题【已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直于直线CE,交CE于点F,交CD于点G(如图①),求证】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.36° | C.45° | D.70° |
A.6 cm | B.7 cm | C.8 cm | D.9 cm |
①平行四边形(非菱形、矩形和正方形);
②矩形;
③正方形;
④等腰三角形.
一定可以拼成的图形是_________.(把所有符合条件的图形的序号都写上)
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