题目
题型:不详难度:来源:
(1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由.
(2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.
答案
解析
(1)证明:等边三角形ABC、DCE中,∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°,∠BCD=∠ACE,BC=AC,DC=EC,所以△BCD≌△ACE(SAS).
(2)证明:由△BCD≌△ACE,可得∠1=∠2,BD=AE,M是AE的中点、N是BD的中点,所以DN=EM,又DC=CE,因此△DCN≌△ECM,∴CN=CM,∠NCD=∠MCE,∠MCE+∠DCM=60°,所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°,△CMN为等边三角形.
核心考点
试题【如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.(1)找出图中的一组相等的线段(】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E
C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
A.360° | B.250° | C.180° | D.140° |
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