如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(　　)A．5 B．10 C．20 D．40 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(　　)

A．5 B．10 C．20 D．40

答案

解析

∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴BC＝2DF，AC＝2DE，AB＝2EF，
故△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝2
(DF＋FE＋DE)＝20.故选C.

核心考点

试题【如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(　　)A．5 B．10 C．20 D．40】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

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已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，求此三角形的面积．

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用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(　　)

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分线上的点到角两边距离相等

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为________．

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如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 (　　)

A．AB＝AC

B．∠BAC＝90°

C．BD＝AC

D．∠B＝45°

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