题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点 M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
答案
解析
证明:(1)在Rt△ABC中,
∵AC=BC
∴∠BAC=∠ABC=45°,
又∵∠CAD=∠CBD=15°
∴∠BAD=∠ABD=30°,
∴AD=BD,∠ADB=120°
∴△ADC≌△BDC(SAS),∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDC=120°
∴∠MDC=60°,∴∠BDE=∠CDE,
∴DE平分∠BDC.
(2)连CM由(1)知∠MDC=60°
又∵DC=DM,∴△DCM是等边三角形
∴∠CME=120°,又∵AC=CE,
∴∠CAE=∠CEA=15°.∴∠CEA=∠CBD=15°
由(1)知∠BDC=120°,∴∠BDC=∠EMC
∴△BDC≌△EMC,∴ME=BD.
核心考点
试题【如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点 M在DE上,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20 | B.10 | C.5 | D.52 |
A. | B. | C. | D. |
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