题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：根据三角形的内角和求出∠B=15°，再根据垂直平分线的性质求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形计算．
试题解析：如图：
∵△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，
∴∠B=15°
连接EC
∵DE垂直平分BC
∴BE=EC，∠1=∠B=15°
∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°
在Rt△ACE中，∠2=60°，∠A=90°
∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°
故EC=2AC=2×6=12，
即BE=12．
核心考点
举一反三
A．67．5° B．52．5° C．45° D．75°
．若
，
，则BD的长为（ ）
| A．1 | B．1.5 | C．2 | D．2.5 |
，E是CD上的点，
．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA运动至A点停止．则当△EDP为等腰三角形时，点P的运动时间为 ．
，其中m≥1，将该矩形沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．设
，其中0＜n≤1．（1）如图2，当
（即M点与D点重合），
时，则
；（2）如图3，当
（M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：
；（3）如图1，当
，n的值发生变化时，
的值是否发生变化？说明理由．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．
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