题目
题型：不详难度：来源：
中,点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积
,则
．
答案
解析
试题分析：∵点D是AC的中点，
∴AD=
AC，∵S△ABC=12，
∴S△ABD=
S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE=
S△ABC=×12=4，∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，
即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．
故答案是2．
核心考点
举一反三
（1）画出下列图形：
①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．
（2）试求∠DAE的度数．
平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F（1）若∠ABC=600,则∠ADC= °, ∠ADF= °;
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．
(1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示．
则∠1+∠2= ．（用α的代数式表示）
(2)若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
| A．90° | B．100° | C．80° | D．70° |
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