题目
题型:不详难度:来源:
A.①③④ | B.①②⑤ | C.③④⑤ | D.①③⑤ |
答案
解析
试题分析:在正方形ABCD中,AB=AD,
∵AP⊥AE,
∴∠BAE+∠BAP=90°,
又∵∠DAP+∠BAP=∠BAD=90°,
∴∠BAE=∠DAP,
在△APD和△AEB中,
,
∴△APD≌△AEB(SAS),故①正确;
∵AE=AP,AP⊥AE,
∴△AEP是等腰直角三角形,
∴∠AEP=∠APE=45°,
∴∠AEB=∠APD=180°﹣45°=135°,
∴∠BEP=135°﹣45°=90°,
∴EB⊥ED,故③正确;
∵AE=AP=1,
∴PE=AE=,
在Rt△PBE中,BE=,
∴S△APD+S△APB=S△APE+S△BPE,
=×1×1+××2,
=0.5+,故④正确;
过点B作BF⊥AE交AE的延长线于F,
∵∠BEF=180°﹣135°=45°,
∴△BEF是等腰直角三角形,
∴BF=×2=,
即点B到直线AE的距离为,故②错误,
综上所述,正确的结论有①③④.
故选A.
核心考点
试题【如图,点E在正方形ABCD外,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F.若AE=AF=1,BF=.则下列结论:①△AFD≌△AEB;②点B到直线AE】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.cm B.4cm C.cm D.cm
A.20° | B.30° | C.35° | D.40° |
(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积。
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