题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数
答案
解析
试题分析:(1)先根据题意得出∠ABE=∠CDA,然后结合题意条件利用SAS可判断三角形的全等;
(2)根据题意可分别求出∠AEC及∠ACE的度数,在△AEC中利用三角形的内角和定理即可得出答案.
(1)证明:在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABE=∠BAD,∠BAD=∠CDA,
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中,
,
∴△ABE≌△CDA.
(2)解:由(1)得:∠AEB=∠CAD,AE=AC,
∴∠AEB=∠ACE,
∵∠DAC=40°,
∴∠AEB=∠ACE=40°,
∴∠EAC=180°-40°-40°=100°.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.(1)求证:△ABE≌△CDA;(2)若∠DAC=40°,求】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12米 B.10米 C. 15米 D.8米
A.18° | B.24° | C.30° | D.36° |
A.60m | B.40m | C.30m | D.20m |
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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