题目
题型：不详难度：来源：
，则AB的长为（ ）
A．2 | B．2 | C．＋ | D．2＋ |
答案
解析
试题分析：过E作EF⊥AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴EG⊥BC，
∵△BEC为边长2的等边三角形，
∴EB=2，BG=1，
根据勾股定理得：EG=
，由对称性得到△AED为等腰三角形，即AE=DE，
∵DE=
，FD=
AD=1，∴根据勾股定理得：EF=
，则AB=FG=FE+EG=
+．故选C．
核心考点
举一反三
| A．21 | B．18 | C． | D．10 |
，试在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF．请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF．方案一：作法： ；
方案二：（1）作法： ．
（2）证明：
，则称这个三角形为勾股三角形．（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
，AC=1+
，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．
（1）包装礼盒的六个面由六个矩形组成（如图1），请画出对应的设计图．
图1
（2）包装礼盒的上盖由四个全等的等腰直角三角形组成（如图2），请画出对应的设计图．
图2
（3）包装礼盒的上盖是双层的，由四个全等的矩形组成（如图3），请画出对应的设计图．
图3
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