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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠,猫头鹰向上飞至树顶C处.DF=4米,短墙底部D与树的底部A间的距离为2.7米,猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°,老鼠躲藏处M (点M在DE上)距D点3米.
(参考数据:sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
(1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少再要飞多少米(精确到0.1米)?

答案
(1)能,理由见解析;(2)9.5.
解析

试题分析:(1)根据猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°,可知∠DFG=90°-53°=37°,在△DFG中,已知DF的长度,求出DG的长度,若DG>3,则看不见老鼠,若DG<3,则可以看见老鼠;
(2)根据(1)求出的DG长度,求出AG的长度,然后在Rt△CAG中,根据=sin∠C=sin37°,即可求出CG的长度.
试题解析:(1)能看到;
由题意得,∠DFG=90°-53°=37°,则
=tan∠DFG,
∵DF=4米,
∴DG=4×tan37°≈4×0.75=3(米),
故能看到这只老鼠;
(2)由(1)得,AG=AD+DG=2.7+3=5.7(米),
=sin∠C=sin37°,
则CG=(米).
答:要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞约9.5米.
核心考点
试题【如图所示,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠,猫头鹰向上飞至树顶C处.D】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,某人在D处测得山顶C的仰角为37o,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5,求山的高度(不计测角仪的高度,参考数据:).

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如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点.
(1)求证:DP平分∠ADC;
(2)若∠CEF=75°,CF=,求△AEF的面积.

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若CD=3,则AB=______.
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一个多边形内角和为10800,则这个多边形的边数是(     )
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如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE.
(1)求证:AF=BE;
(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.

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