题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠CAD的度数;
(2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
答案
解析
试题分析:(1)利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答.
(2)由ASA证明△ACD≌△ECD来推知DA=DE.
试题解析:解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°.
又∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠CAB=30°,即∠CAD=30°.
(2)证明:∵∠ACD+∠ECD=180°,且∠ACD=90°,∴∠ECD="90°." ∴∠ACD=∠ECD.
在△ACD与△ECD中,∵,∴△ACD≌△ECD(SAS).
∴DA=DE.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.(1)求∠CAD的度数;(2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.45° | B.54° | C.40° | D.50° |
(1)从图中任找两组全等三角形;
(2)从(1)中任选一组进行证明.
A.7.5 B.15 C.22.5 D.30
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