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题目
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如果一个矩形对折后和原矩形相似,则对折后矩形长边与短边的比为(  )
A.4:1B.2:1C.1.5:1D.


2
:1
答案
根据条件可知:矩形AEFB矩形ABCD.
AE
AB
=
AB
AD

设AD=x,AB=y,则AE=
1
2
x.则
1
2
x
y
=
y
x
,即:
1
2
x2=y2
x2
y2
=2.
∴x:y=


2
:1.即原矩形长与宽的比为


2
:1.
∵矩形AEFB矩形ABCD,
∴对折后矩形长边与短边的比为


2
:1.
故选D.
核心考点
试题【如果一个矩形对折后和原矩形相似,则对折后矩形长边与短边的比为(  )A.4:1B.2:1C.1.5:1D.2:1】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
一张报纸对折后的半张板纸与整张板纸相似,则整张报纸的长和宽之比为______.
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如图,若两个多边形相似,则x=______.
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已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=______.
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如图所示,已知矩形AECF矩形BECD,且AF=FD,那么AE与AF的比值是(  )
A.
1+


2
2
B.
1+


3
2
C.
1+


5
2
D.
1+


6
2

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下列关于相似的说法:①所有的等腰直角三角形一定相似;②所有的菱形一定相似;③所有的全等三角形一定相似;④所有的位似图形一定相似;⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似.
其中说法正确的有(  )
A.5个B.4个C.3个D.2个
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