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题目
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如图,把一个长方形划分成二个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为(  )
A.2:1B.3:1C.


2
:1
D.


3
:1

答案
设AE=ED=a,AB=b,
∵每一个小长方形与原长方形相似,
a
b
=
b
2a

∴b2=2a2
∵a,b均为正数,
∴b=


2
a,
AD
AB
=
2a
b
=
2a


2
a
=


2

∴原长方形的长与宽之比为


2
:1.
故选C.
核心考点
试题【如图,把一个长方形划分成二个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为(  )A.2:1B.3:1C.2:1D.3:1】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
把一矩形纸片对折,若对折后所得的矩形与原矩形相似,则对折后的矩形与原矩形的相似比为______.
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矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=a,则BC=______(用含a的代数式表示).
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如图,所示的两个矩形是否相似?并简单说明理由.
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学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,如图所示.两人在设计时发生了争执:小华要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果较好;小刚试了几次不能办到,表示这是不可能的.小红和小莉了解情况后,小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到,小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到.请你动手试一试,说一说你的看法.
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如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么
AB
AD
等于(  )
A.0.618B.


2
2
C.


2
D.2

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