题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6
（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A₁B₁C₁与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．

答案

解：（1）①△AMN∽△ABC，
∴=
∴M为AB中点，AB=2，
∴AM=，
∵BC=6，
∴MN=3；
②△AMN∽△ACB，=，
∵BC=6，AC=4，AM=，
∴MN=1.5；
（2）①如图所示：②每条对角线处可作4个三角形与原三角形相似，那么共有8个．