（2011•潼南县）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（2011•潼南县）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）

A．2：1	B．1：2
C．4：1	D．1：4

答案

：解：∵△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，
∴△ABC与△DEF的相似比为2：1．
故选A．

解析

：由△ABC∽△DEF与它们的面积比为4：1，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比．

核心考点

试题【（2011•潼南县）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,设抛物线C₁:

, C₂:

,C₁与C₂的交点为A,
B,点A的坐标是

,点B的横坐标是－2.
（1）求

的值及点B的坐标；
（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 过C₂顶点Ｍ的直线记为

,且

与x轴交于点N.
①若

过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；
②若

与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.

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如图，在

中，

，

是角平分线，

平分

交

于
点

，经过

两点的

交

于点

，交

于点

，

恰为

的直径．

（1）求证：

与

相切；
（2）当

时，求

的半径．

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（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一
点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动
时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x= ▲ s时，DE⊥AB；
（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；
（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．

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如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得
AB=2米， BC=10米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（▲）

A．8米 B．7.5米 C．9米 D．9.5米

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（12分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B
重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形
相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，
我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．

（1）若图1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；
（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）
②对于任意的一个矩形，是否一定存

在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．

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