题目
题型:不详难度:来源:
(1)图①中,四边形PEOF 的面积S1=__________(用含k1,k2的式子表示);
(2)图②中,设点P坐标为(-4,3).
①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
②记S2=S△PEF-S△OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由
答案
(2)OEF∥AB. ……4分
证明:如图D8—5,由题得A(-4,0),B(0,3),
E(-4,-),F(,3).
∴PA=3,PE=3+,PB=4,PF=4+.
∴ ,
∴ ……7分
又∵∠APB=∠EPF.
∴△APB∽△EPF.∴∠PAB=∠PEF.
∴EF∥AB. ……8分
②S2没有最小值,理由如下:
过点E作EM⊥y轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q.
由上知M(0,-),N(,0),Q(,-). ……10分
而S△EFQ=S△PEF,
∴S2=S△PEF一S△OEF=S△EFQ一S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩行OMQN
=k2+k2+·
= k2+k22
= (k2+6) 2—3. ……12分
当k2>一6时,S2的值随k2的增大而增大,而0<k2<12. ……13分
∴O<S2<24,S2没有最小值. ……l4分
解析
核心考点
举一反三
则△ABC的面积为________________.
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