题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………（　　）

A．4 cm、cm	B．5 cm、cm
C．4 cm、2cm	D．5 cm、2cm

答案

B

解析

连接BD交EF于点O，连接DF．
根据折叠，知BD垂直平分EF．
根据ASA可以证明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
则四边形BEDF是菱形．
设DE=x，则CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根据勾股定理，得：x²=（9-x）²+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD="3" √10，则OB=/ 2．
在直角三角形BOF中，根据勾股定理，得OF= =，则EF=  ．
故选B．