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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。

求(1)几秒时PQ∥AB
(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式
(3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由
答案
(1)40/9(2) (3) ( )
解析
(1),则:,得:t=40/9
(2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D


(3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB
∵t=  ∴OP= ,  
 其中AD=6,OA=10,OD=8   ∴OC=,PC=,
∴P点坐标是( ).
(1)由两点间的距离公式求得AO=10,然后根据平行线PQ∥AB分线段成比例知 ,据此列出关于t的方程,并解方程;
(2)过P作PC⊥OB,垂足为C,过A作AD⊥OB,垂足为D.构造平行线PC∥AQ,根据平行线分线段成比例及三角形的面积公式求得关于y与t的函数关系式;
(3)当PQ∥AB时,得到两对同位角相等,利用两对对应角相等的两三角形相似可得△OPQ∽△OAB.然后根据相似三角形的性质:对应线段成比例求得点P的坐标
核心考点
试题【如图,在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一根竹杆高为6米,影长10米,同一时刻,房子的影长20米,则房子的高为     米.
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在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是(  )
①∠A=∠D时,两三角形相似;     ②∠A=∠E时,两三角形相似;
时,两三角形相似;     ④∠B=∠E时,两三角形相似。
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20 cm2,则四边形A1DCC1的面积为(     )
A.10 cm2B.12 cm2 C.15 cm2 D.17 cm2

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如图,身高1.6m的学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2.0m,BC=8.0m,则旗杆的高度是
A.6.4mB.7.0mC.8.0mD.9.0m

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如图,的中位线,则的面积之比是        
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