题目
题型：不详难度：来源：
答案
；
解析
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
，设AD=x，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
则BC=BD=AD=x，CD=1-x，
，解得
或
（舍去），
，作CD⊥AB于点E，
，
，
．核心考点
试题【如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是______，cosA的值是______________．(结果】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设
的面积为
，
的面积为
，…，
的面积为
，则
=_____. （用含的式子表示）．
ABCD中，AE∶EB=2∶3．
（1）求△AEF和△CDF的周长比；
（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
A． | B． |
C． | D． |
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.
（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.
（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.
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