题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE=FC;
(2)如果AD=3,AB=5,求EF的长。
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答案
(2)1.
解析
试题分析:(1)由AB∥CD,得∠DFA=∠FAB,再由角平分线的定义得出∠DAF=∠FAB,从而得出∠DAF=∠DFA,即DA=DF,同理得出CE=CB,由平行四边形的性质得出DF=EC进而得到DE=CF;
(2)由(1)可知AD=DF=CE=3,又EF=DF+EC-DC=2BC-DC,所以EF的值可求出.
点评:本题要求熟练掌握平行四边形的性质以及等腰三角形的性质、角平分线的性质,是基础知识要熟练掌握.
核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。(1)求证:DE=FC;(2)如果AD=3,AB=5,求EF的长。】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为
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(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.
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(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;
(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论
(不需证明);
(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.
A.抽屉的拉开 | B.汽车刮雨器的运动 |
C.坐在秋千上人的运动 | D.投影片的文字经投影变换到屏幕 |
A.52 | B.54 | C.56 | D.58. |
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①
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其中单独能够判定
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A.①②③④ | B.①②③ | C.①②④ | D.①②. |
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