题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:因为AD、CE均是△ABC的高,所以∠ADB=∠BEC=90°,所以根据勾股定理,AH2=AE2+EH2,AH=5,在△AEH和△ADB中,有共同的角∠EHA,所以△AEH∽△ADB,所以AE:AD=AH:AB=EH:BD,AB=AE+BE=7,所以AD=28/5,BD=21/5,又因为△ABD和△CBE中,有公共的角∠B,且∠BEC=∠ADB=90°,所以△ABD∽△CBE,所以AD:EC=BD:BE,所以EC=4,所以CH=EC-EH=1。
点评:通过相似三角形各边成一定的比例,可以由已知的边求出未知边的值。
核心考点
举一反三
求证:△AEF是等腰三角形
求证:BE⊥AC
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC,AB于点M,N(保留痕迹,不写作法)
(2)猜想CM与BM有何数量关系,并证明你的猜想。
(1)求证:;
(2)当时,求的值.
A. | B. | C. | D. |
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