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题目
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△ABC的三条边的长分别为6、8、10,与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30,则△A′B′C′的最短边的长为              
答案
18
解析

试题分析:根据相似三角形性质,设最短边为x。则,解得x=18.
点评:本题难度较低,结合相似三角形与反比例函数求出即可。
核心考点
试题【△ABC的三条边的长分别为6、8、10,与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30,则△A′B′C′的最短边的长为              。 】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q.

(1)求证:△DQP∽△CBP;
(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
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问题背景
(1)如图1,△ABC中,DEBC分别交ABACDE两点,过点EEFABBC于点F.请按图示数据填空:四边形DBFE的面积     ,△EFC的面积     ,△ADE的面积     

探究发现
(2)在(1)中,若DEBC间的距离为.请证明
拓展迁移
(3)如图2,□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
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(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB:分别与x轴、y轴交于点A、B,.

(1)求b的值.
(2)动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动,动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t(t>0),过A作x轴的垂线交直线CD于点P,过P作y轴的垂线交直线AB于点F,设线段BF的长为d(d>0),求d与t的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,以点A为圆心,2为半径作⊙A,过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切,切点为Q, 直线l与y轴交于点E,作QH⊥AE于H,交x轴于点G,是否存在t值,使,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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如图,在ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC,∠BCD的角平分线分别交AD于E和F,BE与CF交于点G,则△EFG与△BCG面积之比是(   )
A.5:8B.25:64
C.1:4D.1:16

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在上科学课时,老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察,同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换(   )
A.相似变换B.平移变换C.旋转变换D.轴对称变换

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