题目
题型：不详难度：来源：
| A．4cm2 | B．2cm2 | C．3 cm2 | D．3cm2 |
答案
解析
试题分析：由题意知EFGH为等腰梯形，要求它的面积，只要求出EH、FG及高（为等边三角形的高的
）即可．解：∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=
BC=2cm，FG=
BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的，∵等边三角形的高=6×sin60°=3
，∴等腰梯形高等于
，∴等腰梯形的面积=
×=3，即阴影部分的面积为3．故选C．
点评：本题利用了：①等边三角形的性质；②平行线等分线段的性质；③等边三角形高与边长的关系；④梯形的面积公式求解．
核心考点
试题【如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3c】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB；③PB=
AB；④
；⑤
．其中正确的是 （填“序号”）（1）求AB的长；
当AD=4，BE=1时，求CF的长．
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
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