下列四个命题中，属于真命题的是A．若，则a=mB．若a＞b，则am＞bmC．两个等腰三角形必定相似D．位似图形一定是相似图形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中，属于真命题的是

A．若

，则a=m

B．若a＞b，则am＞bm

C．两个等腰三角形必定相似

D．位似图形一定是相似图形

答案

解析

试题分析：根据二次根式的性质，不等式的基本性质，相似三图形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、若

，则|a|=m，故本选项错误；
B、若a＞b，m＜0，则am＜bm，故本选项错误；
C、两个等腰三角形两腰对应成比例，夹角顶角不一定相等，所以两三角形不一定相似，故本选项错误；
D、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确。
故选D。

核心考点

试题【下列四个命题中，属于真命题的是A．若，则a=mB．若a＞b，则am＞bmC．两个等腰三角形必定相似D．位似图形一定是相似图形】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF∽△ECF
（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。

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下列四组图形中，一定相似的是

A．正方形与矩形	B．正方形与菱形
C．菱形与菱形	D．正五边形与正五边形

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定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．
如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．

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为了测量旗杆AB的高度．甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m，AE=n，∠BDC=α．

（1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；
（2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．

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（2013年四川泸州2分）如图，在等腰直角△ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：
（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE=

OA；（4）AD²+BE²=2OP•OC．其中正确的结论有【　　】

A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

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