题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:△CDE∽△GAE;
(2)当DE:EA=1:2时,过点E作EF//CD交BC于点F且 CD=4,EF=6,求AB的长
答案
解析
试题分析:(1)由平行线可判断△CDE∽△GAE;
(2)由DE:EA=1:2及△CDE∽△GAE可求GA,再由已知得CF:CB=DE:DA=1:3,由EF∥CD得△CEF∽△CGB,利用相似比求GB,由AB=GB-GA求解.
试题解析:(1)证明:∵梯形ABCD,AB∥CD,
∴∠CDE=∠GAE,∠DCE=∠EAG,
∴△CDE∽△GAE;
(2)证明:由(1)△CDE∽△GAE,
∴DE:EA=DC:GA,
∵DE:EA=1:2,CD=4,
∴GA=8,CE:CG=1:3,
又∵EF∥CD,AB∥CD,
∴EF∥GB,∴△CEF∽△CGB,
∴CE:CG=EF:GB,
∵EF=6,
∴GB=18.
∴AB=GB-GA=18-8=10.
考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.梯形.
核心考点
试题【在梯形ABCD中,AB//CD,点E在线段DA上,直线CE与BA的延长线交于点G,(1)求证:△CDE∽△GAE;(2)当DE:EA=1:2时,过点E作EF//】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.8米 | B.16米 |
C.32米 | D.48米 |
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A. B. C. D.
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