已知线段AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为_________。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知线段AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为_________。

答案

解析

试题分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=

,代入数据即可得出AC的值．
试题解析：由于C为线段AB=10的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段；
则AC=10×

核心考点

试题【已知线段AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为_________。】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。
问题探究：（1）在旋转过程中，
①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）
（2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。