题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

宽与长之比为：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论。

答案

解：留下的矩形CDFE是黄金矩形
证明：∵四边形ABEF是正方形
∴A B=DC=AF
又∵
∴
即点F是线段AD的黄金分割点
∴
即
∴矩形CDFE是黄金矩形。