题目

题型：不详难度：来源：

Rt△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现在记A、B、C到某一直线l的距离分别为d_A，d_B，d_C，若，则d_A：d_B：d_C=1：2：3，满足条件的直线l共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

答案

如图，在AB上作内分点X₁，外分点X₂，使AX₁：X₁B=1：2；AX₂：X₂B=1：2；在BC上作内分点Y₁，外分点Y₂，使BY₁：Y₁C=2：3；BY₂：Y₂C=2：3；在CA上作内分点Z₁，外分点Z₂，使AZ₁：Z₁C=1：3；AZ₂：Z₂C=1：3；满足条件的直线l共有四条：Y₂Z₂X₂、Y₂X_1^Z1、Y₁X₁Z₂、Y₁Z₁X₁．
故选D．