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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM•PN=PR•PS.
答案
证明:∵直线l平行于BD,
PN
OD
=
CP
CO
=
PR
OB
,得
PN
PR
=
OD
OB
①,
PM
OB
=
AP
AO
=
PS
OD
,得
PS
PM
=
OD
OB
②,
由①②得
PN
PR
=
PS
PM
,即PM•PN=PR•PS.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM•PN=PR】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,DEBC,AD=4,DB=2,DE=3,则BC=______.
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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是(  )
A.∠AEF=∠DECB.FA:CD=AE:BC
C.FA:AB=FE:ECD.AB=DC

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已知线段a、b、c,求作第四比例线段x,下列作图正确的是(  )
A.B.C.D.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点M,交BD于点G,过点G作GFBC交DC于点F.
求证:
DF
FC
=
DM
CD

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如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,那么不能判定DEBC的比例式是(  )
A.AD:DB=AE:ECB.BD:AB=CE:AC
C.DE:BC=AD:ABD.AB:AC=AD:AE
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