题目

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，求该四边形地的面积．

答案

解：连结AC，在△ABC中，
∵∠B=90°
∴ AB²+BC²=AC²
又 AB=4，BC=3
∴ AC=5
又在△ACD中，AD=13，CD=12
∴ AC²=25，CD²=144，AD²=169
∴AC²+CD²=AD²=169
∴∠ACD=90° 即AC⊥CD
∴S_△ACD=AC×CD=×5×12=30
又S_△ABC=AB×BC=×4×3=6
而 S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=36
答：该四边形地的面积是36 m²