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题目
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已知△ABC中,a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,试判定△ABC的形状,并说明你的理由。
答案
解:原式变为(a-5)2+ (b-12)2+ (c-13)2=0
所以a=5,b=12,c=13
所以a2+b2=c2
所以△ABC为直角三角形。
核心考点
试题【已知△ABC中,a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,试判定△ABC的形状,并说明你的理由。 】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1 ,则网格上的△ABC 是(    )三角形。
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△ABC中,a2+b2=25,a2-b2=7,又c=5,则最大边上的高是(    )。
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若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积。
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通过勾股定理的逆定理的学习,你有什么收获?
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△ABC的两边a,b分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为(    ),此三角形为(    )。
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