如图，在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求证：AB=AC。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求证：AB=AC。

答案

解：由AB=13，BC=10，BD=5
得△ABD 是直角三角形，
于是AD垂直平分BC，
所以AB=AC。

核心考点

试题【如图，在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求证：AB=AC。】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个三角形的三边长分别4，8-x，x是否存在x的值，使得此三角形为直角三角形？若存在，请求出所有x的值；若不存在，请说明理由。

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三角形的三边为a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是[     ]
A.a∶b∶c=8∶16∶17
B.a∶b∶c=c²
C. a²=（b+c）（b-c）
D.a∶b∶c=13∶5；∶12

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如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边AB翻转180°成△ABC′，则CC′的长为

[ ]
A.

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A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000m，BC=600m，AC=800m，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）。

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已知a，b，c是三角形的三边长，a=2n²+2n，b=2n+1，c=2n²+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形。

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